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哈希表与布隆过滤器
哈希表是一种基于数组实现的数据结构，能够在平均O(1)时间复杂度内完成插入、删除和查找操作。与传统的数组不同，哈希表的下标可以是任意类型，而不仅仅是整数。为了实现这一点，哈希表使用哈希函数将键转换为一个特定的位置（即哈希值）。
哈希函数的作用是将任意类型的键（如字符串、对象等）映射到一个特定的整数值。常见的哈希函数实现方式包括：
在使用哈希表时，可能会出现哈希冲突，即两个不同的键被映射到同一个位置。解决哈希冲突的常见方法包括：
最简单的哈希冲突处理方法是线性探测法。当一个位置已经有元素时，直接将其存入下一个位置。如果下一个位置也存在元素，则继续探测下一个位置，直到找到一个空的位置。这种方法的缺点是当哈希表已接近满载时，查找操作的时间复杂度会从O(1)退化为O(n)。
再哈希法使用一组不同的哈希函数来减少冲突的概率。每个键通过多个哈希函数计算得到多个位置中的一个。如果多个哈希函数计算得到的位置都冲突，则将键存入这些位置中的一个。这种方法的缺点是如果多个哈希函数都冲突，仍然可能无法避免冲突。
为了减少哈希冲突的概率，可以在哈希表中建立一个溢出区。当哈希表已接近满载时，将冲突的元素存入溢出区。查找操作首先在哈希表中进行，如果找不到元素，则在溢出区中查找。溢出区可以使用堆、红黑树等数据结构。
拉链法是最常用的哈希冲突处理方法。每个数组位置存储的是一个链表节点，所有具有相同哈希值的键会存储在对应链表中。当链表长度超过一定阈值时，链表会被转换为红黑树以减少节点数。
布隆过滤器是一种高效的数据结构，用于快速判断一个元素是否存在。它通过将多个哈希函数的结果存入一个位数组（称为位图），每个位数组元素为二进制位。当多个哈希函数计算得到的位置都为1时，说明该元素存在；否则，说明该元素不存在。
布隆过滤器的缺点是无法完全避免冲突，但可以通过选择足够多的哈希函数和位数组长度，降低冲突的概率。常见的应用场景包括缓存失效、实时计数等。
题目要求用拉链法实现哈希表的封装。我们需要定义一个Node类来存储链表节点数据和指针。哈希表通过哈希函数计算键的位置，并在链表中插入节点。插入操作需要检查链表中是否有重复的键，如果有，则将其删除并插入到新位置。
在某些题目中，我们可以利用布隆过滤器来实现快速判断。例如，在判断两个字符串是否有公共字符时，可以使用布隆过滤器来快速判断它们是否存在公共字符。
哈希表是一种高效的数据结构，广泛应用于缓存、数据库和大数据处理等领域。通过选择合适的哈希函数和冲突处理方法，可以实现高效的数据存取操作。布隆过滤器则为我们提供了一种高效的存在性判断方式，广泛应用于实时系统中。
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